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　　我总说扑克是数学游戏，更是人心对抗。

4月24日，泰国新冠肺炎疫情中心消息显示：今日泰国新增确诊RT-PCR核酸检测17,784例、ATK抗原检测14,937例，今日累计确诊32,721例；新增治愈22,846例；新增死亡126例。

4月20日，四川沐川县召开打击治理电信网络新型违法犯罪工作推进会。沐川县委副书记、县长赵星，副县长、县公安局局长、县联席会议总召集人鲍锋，相关乡镇党委书记、派出所负责人参加会议。

纵使一代枭雄，如果对游戏理解不深刻，想在牌桌上骗过对数学门清的老玩家也是不可能的。

　　要在一篇文章讲述所有的数学内容并不现实，但以下列出了我眼中的扑克数学图谱，从四个维度做出了区分。

其中每一个条目的详细内容都可以在PokerLogic官网和微信公众号查阅和学习。

　　期望值：这可能是很多教材的第一课，用抛硬币的例子很容易理解，但在牌局中却会让不求甚解的同学感到困惑，直到掌握了组合/范围的概念。

　　组合/范围：2张手牌一共有1326种组合，可以在手牌表用169种组合来简便描述，这是策略入门和认知升级的重要一步。

　　资金管理：很多娱乐玩家不屑一顾的话题，但事实上健康有序的资金管理才是支持玩家进行长期游戏的基础，是将此项运动区别于赌博的重要因素。

如果资金管理没有纪律，上面的知识点全是空谈。

深刻理解资金管理才意味着真正走入了德州扑克的大门。

　　翻牌前3bet：一个典型的鱼玩家在后位固定玩25%的牌，面对3bet只用JJ+，AQ+继续，这意味着他抵抗3bet的范围只有可怜的4%，弃牌率高达73%。

如果你们翻前加注尺度合理，你又有位置优势，用任意2张牌+EV的3bet他。

　　翻牌前挤压：假设翻前有人open 3BB，有人跟注，你加注挤压到12BB，这时候只要弃牌率大于61.5%就可以有利可图。

　　详细的计算过程没有列出，感兴趣的朋友可以自己套公式算着玩玩。

熟练掌握这些技巧，可以成为低级别玩家的噩梦。

战术数学往往是绝大多数扑克书籍的核心内容，就不在此赘述了。

　　事实上如果100%这么操作，只要对手不是太蠢，肯定会知道你绝大多数时候都没好牌，如果他有针对性的调整为70% 4bet你，你该怎么办？

　　战术是细节，战略是宏观。

在更高的维度上，要知道，过牌、弃牌、跟注、下注，其实都展现着心跳般清晰的频率，频率是战略数学的核心。

　　新手扑克玩家，看牌打牌，把扑克当彩票。

入门扑克玩家，开始关注范围，关注形象，并尝试阅读。

战略级玩家，关注频率，关注游戏中的数学核心，并借此发现对手的漏洞并维护自己的平衡。

　　Ed Miller在他的著作《One Percent》详细阐述了频率的理念与应用，并但文字书籍阅读起来比较晦涩，国内的非正规出版物翻译和印刷也有不少问题，我甚至不确信国内有人认真读完并真正理解了这本书。

　　美国的另一位著名扑克教育家，James Sweeney将这本书消化吸收并重新制作成了系列视频教程，并由PokerLogic引进和翻译，我在这套课程中受益良多，也真诚推荐给大家。

　　以上所有的内容都有关技巧与策略，但极客数学的内容是关于如何解构游戏本身的设定。

这些知识可以帮助你对扑克技战术知其然并更知其所以然。

里面用了大量枯燥的排列组合/二项式和程序穷举计算，留给感兴趣的朋友吧。

　　《游戏规则及概率》：人类在发明扑克很久以前就已经开始研究概率及博弈了。

对于每个德州扑克新手，一定不会对牌型大小表陌生。

一张典型的牌型表从上至下规定了游戏中不同牌型的大小。

但为什么他们这样排列？是同花大还是顺子大？恐怕这个问题困扰过无数新手。

事实上这一切都有数学原理。

　　《扑克概率之起手牌》：任何一个玩家都有可能在短时间内连发好牌，但长久均摊之下都会无限趋向表中概率。

高手总在牌局中获胜不是因为他们好运连连，而是因为他们更好的理解并利用了数学规律。

　　《扑克数学之胜率计算》：在德州扑克比赛的直播过程中，因为有感应牌或者是牌桌摄像头，我们可以在屏幕上看到玩家的手牌，同时还会注意到转播方往往会把玩家在当前情况下的胜率百分比直接显示在手牌旁。

平时的游戏或者学习过程中，大家可能也多次会需要（摊牌）胜率的信息。

大家是否好奇过胜率的数学原理？这一切其实很简单。

　　《人数对游戏的影响》：我们知道对于德州扑克可以2-9人进行（理论上也可以10人）。

但不同的游戏人数对游戏究竟有怎样的影响，恐怕很少用人从数据的角度详细了解过。

在不同游戏人数的情况下，我用简单的程序通过大量的随机发牌模拟，计算出了一些有趣的结果。